[剑指 Offer] 14- II. 剪绳子

[frdmu]

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

 

提示：

• 2 <= n <= 1000
   
   

解法：
这道题的n取值过大，用动态规划会溢出，实在不会（动态规划也是看的答案，菜鸡啊！！），看了题解，贪心算法，大致意思就是：
把绳子尽量分成大小为3的小段。其实这个从示例二中也能看的出来10=3+3+4。证明就不管了，我又不是搞数学的。代码如下：

class Solution {
public:
    int mod = 1e9 + 7;
    int cuttingRope(int n) {
        long long res = 1; 

        if (n <= 3) {
            return n-1;
        }  else if (n == 4) {
            return 4;
        } else {
            while (n > 4) {
                res = (res * 3) % mod;
                n -= 3; 
            }
            res = (res * n) % mod;    
        }
        
        return res;
    }
};